Voor het eerst uitgevonden door Gottfried Leibniz in de 17e eeuw, werd het binaire getalsysteem veel gebruikt toen computers een manier nodig hadden om getallen weer te geven met behulp van mechanische schakelaars.
Wat is binaire code?
Binair is een getalsysteem met grondtal-2 dat getallen weergeeft met een patroon van enen en nullen.
Vroege computersystemen hadden mechanische schakelaars die aangingen om 1 voor te stellen en uitgeschakeld om 0 te vertegenwoordigen. Door schakelaars in serie te gebruiken, konden computers getallen vertegenwoordigen met binaire code. Moderne computers gebruiken nog steeds binaire code in de vorm van digitale enen en nullen in de CPU en RAM.
Een digitale één of nul is gewoon een elektrisch signaal dat wordt aan- of uitgeschakeld in een hardwareapparaat zoals een CPU, dat vele miljoenen binaire getallen kan bevatten en berekenen.
Binaire getallen bestaan uit een reeks van acht "bits", die bekend staan als een "byte". Een bit is een enkele één of nul die het 8-bits binaire getal vormt. Met behulp van ASCII-codes kunnen binaire getallen ook worden vertaald in teksttekens om informatie in het computergeheugen op te slaan.
Hoe binaire getallen werken
Het omzetten van een binair getal in een decimaal getal is heel eenvoudig als je bedenkt dat computers een binair systeem met grondtal 2 gebruiken. De plaatsing van elk binair cijfer bepa alt de decimale waarde. Voor een 8-bits binair getal worden de waarden als volgt berekend:
- Bit 1: 2 tot de macht 0=1
- Bit 2: 2 tot de macht 1=2
- Bit 3: 2 tot de macht 2=4
- Bit 4: 2 tot de macht 3=8
- Bit 5: 2 tot de macht 4=16
- Bit 6: 2 tot de macht 5=32
- Bit 7: 2 tot de macht 6=64
- Bit 8: 2 tot de macht 7=128
Door afzonderlijke waarden bij elkaar op te tellen waarbij de bit een één heeft, kunt u elk decimaal getal van 0 tot 255 weergeven. Veel grotere getallen kunnen worden weergegeven door meer bits aan het systeem toe te voegen.
Toen computers 16-bits besturingssystemen hadden, was het grootste individuele getal dat de CPU kon berekenen 65.535. 32-bits besturingssystemen konden werken met individuele decimale getallen zo groot als 2, 147, 483, 647. Modern computersystemen met 64-bits architectuur kunnen werken met decimale getallen die indrukwekkend groot zijn, tot 9, 223, 372, 036, 854, 775, 807!
Informatie weergeven met ASCII
Nu je begrijpt hoe een computer het binaire getalsysteem kan gebruiken om met decimale getallen te werken, kun je je afvragen hoe computers het gebruiken om tekstinformatie op te slaan.
Dit wordt bereikt dankzij iets dat ASCII-code heet.
De ASCII-tabel bestaat uit 128 tekst- of speciale tekens die elk een bijbehorende decimale waarde hebben. Alle ASCII-compatibele toepassingen (zoals tekstverwerkers) kunnen tekstinformatie van en naar het computergeheugen lezen of opslaan.
Enkele voorbeelden van binaire getallen geconverteerd naar ASCII-tekst zijn:
- 11011=27, wat de ESC-sleutel is in ASCII
- 110000=48, wat 0 is in ASCII
- 1000001=65, wat A is in ASCII
- 1111111=127, wat de DEL-toets is in ASCII
Terwijl base 2 binaire code door computers wordt gebruikt voor tekstinformatie, worden andere vormen van binaire wiskunde gebruikt voor andere gegevenstypen. Base64 wordt bijvoorbeeld gebruikt voor het overbrengen en opslaan van media zoals afbeeldingen of video.
Binaire code en informatie opslaan
Alle documenten die u schrijft, webpagina's die u bekijkt en zelfs de videogames die u speelt, worden allemaal mogelijk gemaakt dankzij het binaire getallensysteem.
Binaire code stelt computers in staat om alle soorten informatie van en naar het computergeheugen te manipuleren en op te slaan. Alles wat geautomatiseerd is, zelfs de computers in uw auto of uw mobiele telefoon, maken gebruik van het binaire nummersysteem voor alles waarvoor u het gebruikt.
